ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИЙ КРЫШЕК ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ЭКРАНАХ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ  

Медведик Михаил Юрьевич, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математики и суперкомпьютерного моделирования, Пензенский государственный университет, г.Пенза, _medv@mail.ru

 517.6

Рассмотрена задача дифракции электромагнитной волны на неплоском экране, расположенном в свободном пространстве. Задача сведена к интегральному уравнению. Рассмотрены базисные функции крышки и доказана теорема об аппроксимации. Рассмотрено применение субиерархического метода для решения интегрального уравнения. Представлены численные результаты.

 задача дифракции, интегральное уравнение, субиерархический метод, численные результаты

 Скачать статью в формате PDF

1. Ильинский, А. С. Дифракция электромагнитных волн на проводящих тонких экранах / А. С. Ильинский, Ю. Г. Смирнов. – М. : Радиотехника, 1996. – 176 с.
2. Самохин, A. Б. Интегральные уравнения и итерационные методы в электромагнитном рассеянии / A. Б. Самохин. – М. : Радио и Связь, 1998. – 160 с.
3. Медведик, М. Ю. Применение субиерархического метода в задачах электродинамики / М. Ю. Медведик // Вычислительные методы и программирование. – 2012. – Т. 13. – С. 87–97.
4. Медведик, М. Ю. Параллельный алгоритм расчета поверхностных токов 
в электромагнитной задаче дифракции на экране / М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов, С. И. Соболев // Вычислительные методы и программирование. – 2005. – Т. 6. – С. 99–108.
5. Медведик, М. Ю. Субиерархический параллельный вычислительный алгоритм и сходимость метода Галеркина в задачах дифракции электромагнитного поля на плоском экране / М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Сер. «Естественные науки». – 2004. – № 5. – С. 5–19.
6. Антонов, А. В. Разработка Web-ориентированного вычислительного комплекса для решения трехмерных векторных задач дифракции электромагнитных волн на основе субиерархических параллельных алгоритмов и ГРИД-технологий / А. В. Антонов, М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2007. – № 4. – С. 60–67.
7. Медведик, М. Ю. Субиерархический параллельный вычислительный алгоритм для решения задач дифракции электромагнитных волн на плоских экранах / М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов // Радиотехника и электроника. – 2008. – Т. 53, № 4. – С. 441–446.
8. Медведик, М. Ю. Применение ГРИД-технологий для решения объемного сингулярного интегрального уравнения для задачи дифракции на диэлектрическом теле субиерархическим методом / М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2008. – № 2. – С. 2–14.
9. Медведик, М. Ю. Субиерархический подход для решения объемного сингулярного интегрального уравнения задачи дифракции на диэлектрическом теле в волноводе методом коллокации / М. Ю. Медведик, Д. А. Миронов, Ю. Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2010. – № 2. – С. 32–43.
10. Медведик, М. Ю. Субиерархический метод решения задачи дифракции электромагнитных вол на диэлектрическом теле в прямоугольном волноводе / М. Ю. Медведик, Ю. Г. Смирнов // Радиотехника и электроника. – 2011. – Т. 56, № 8. – С. 940–945.
11. Медведик, М. Ю. Субиерархический метод решения интегрального уравнения Липпмана – Швингера на телах сложной формы / М. Ю. Медведик // Радиотехника и электроника. – 2012. – Т. 57, № 2. – С. 175–180.
12. Медведик, М. Ю. Субиерархический метод для решения псевдодифференциального уравнения в задаче дифракции в слоях, связанных через отверстие / М. Ю. Медведик, И. А. Родионова, Ю. Г. Смирнов // Радиотехника и электроника. – 2012. – Т. 57, № 3. – С. 281–290.
13. Трибель, Х. Теория интерполяции, функциональные пространства, дифференциальные операторы / Х. Трибель. – М. : Мир, 1980. – 664 с.
14. Смирнов, Ю. Г. Математические методы исследования задач электродинамики / Ю. Г. Смирнов. – Пенза : Изд-во ПензГУ, 2009. – 268 с.
15. I. Hänninen, M. T. Singularity subtraction integral formulae for surface integral equations with RWG, rooftop and hybrid basis functions / I. Hänninen, M. Taskinen, and J. Sarvas // Prog. Electromagn. Res. PIER. – 2006. – V. 63. – P. 243–278.
16. Корнейчук, Н. П. Сплайны в теории приближения / Н. П. Корнейчук. – М. : Наука, 1984. – 352 с.
17. Смирнов, Ю. Г. О разрешимости векторных интегродифференциальных уравнений в задаче дифракции электромагнитного поля на экранах произвольной формы / Ю. Г. Смирнов // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1994. – Т. 34, № 10. – С. 1461–1475.
18. Rao, S. M. Electromagnetic Scattering by Surface of Arbitrary Share / S. M. Rao, D. R. Wilton, and A. W. Glisson // IEEE Transactions on antennas and propagation. – 1982. – V. Ap-30. – P. 409–417.
19. Смирнов, Ю. Г. О сходимости методов Галеркина для уравнений с операторами, эллиптическими на подпространствах, и о решении уравнения электрического поля / Ю. Г. Смирнов // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2007. – Т. 47, № 1. – С. 133–143.